応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

https://www.ap-siken.com/kakomon/01_aki/pm03.html

設問4の記述の解答例として、「否定論理和は線形問題だから」とあり、自分は「出力値を1本の直線で分類できるから。」と解答したのですが、これは正解になると思いますか？

そもそも、問題文から否定論理和が線形問題であることは自明でないのに、解くことができる理由を述べよという問に対して、「否定論理和は線形問題だから」と解答するのは少し疑問が残ります。
自明でないことに対して理由も延べずに断定する解答は正解としておかしいのではと思ってしまいました。
それとも「論理和が線形問題だから否定論理和も線形問題である」は自明なのでしょうか、、、？否定という動作を行っても線形問題のまま変わらないというのは直感でわからなくもありませんが、、、

問題文では、単純パーセプトロンで線形問題が解けることと、線形問題では出力値を1本の直線で分類できることが明示されているため、「否定論理和の出力値を1本の直線で分類できるから」と解答することで題意にそった解答になるのでは、と思いました。

この投稿は投稿者により削除されました。(2021.07.01 23:56)

>そもそも、問題文から否定論理和が線形問題であることは自明でないのに、解くことができる理由を述べよという問に対して、「否定論理和は線形問題だから」と解答するのは少し疑問が残ります。

ORの定義をx1、x2、x1ORx2として
1  1  1
1  0  1
0  1  1
0  0  0

NORの定義をy1、y2、y1NORy2として
1  1  0
1  0  0
0  1  0
0  0  1

で、ORの入力値x1（x軸）とx2（y軸）をグラフにするとどうなるか。

1,1、1,0、0,1、0,0の4点が打たれる。
真と偽の境界は1,0、0,1と0,0に引かれるので、例えばわかりやすく傾きを-1、切片（座標平面上の曲線などのグラフと座標軸の交点）を0.5とすればキレイな境界線が引けます。
つまり、この場合ならばx2 = -x1 + 0.5という一次関数になります。
右辺を0にすると、
-0.5 + x1 + x2 = 0
となります。
真の値をそれぞれ代入した場合
たとえばx1が1、x2が0なら
左辺は0.5となり左辺 > 0となります。
偽の値なら-0.5となり、左辺 < 0となります。
で、結局何がこれからわかるかというと、-0.5 + x1 + x2は単純パーセプトロンの識別関数として機能していることを意味します。
つまり比率の問題で、未知のパラメータの比率が、たとえば定数に-0.5、x1に1、x2に1なら（これを  本文にもあるwという重みベクトルが
（
-0.5
1
1
）
となったという）、この単純パーセプトロンは論理和の役目を果たしたことになります。

では、逆を考えましょう。
NORの定義をy1、y2、y1NORy2として
1  1  0
1  0  0
0  1  0
0  0  1
なので
値y1（x軸）とy2（y軸）をグラフにするとどうなるか。

やはり1,1、1,0、0,1、0,0の4点が打たれます。
境界値は真の0,0、偽の1,0、0,1なので、今度もやはり傾きを-1、切片（座標平面上の曲線などのグラフと座標軸の交点）を0.5とすればキレイな境界線が引けるので、あとはそういうことになります。

>問題文では、単純パーセプトロンで線形問題が解けることと、線形問題では出力値を1本の直線で分類できることが明示されているため、「否定論理和の出力値を1本の直線で分類できるから」と解答することで題意にそった解答になるのでは、と思いました。

となれば、単純パーセプトロンが解けるのは
線形問題だから
って裏を返した話で十分だからでしょうかねえ。

逆の話をすれば、なんでEQはダメなの？ってなると思いますが、象限をかけば結局
1  1  1
1  0  0
0  1  0
0  0  1
で、XORの逆ですね。
4点を直線で分割することができないからって話になるわけですが、どういう図になるかというと
まず0.5を切辺にした傾き-1の直線と、1.5を切辺にした傾き-1の直線です。
つまり、XORとEQの問題を解くためには、かならず2本の判別直線（少なくとも2つの中間層ユニット） が必要になるので、こっちはダメだよね、と。

私が自己採点するなら減点します。

1. 主語がない
2. 出力値とは何なのか？

ちなみに図2では「論理演算の出力値」とちゃんと書いてあります。

バンギラスさん
言われてみればその通りですね。
納得できました！ありがとうございました！