応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

解説最後の「変換前(固定長2進符号)には1文字が2ビットだったので、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、1.9÷2＝0.95」とありますが、なぜこのような計算をするのかが分かりません。
根本的な質問になりますが、よろしくお願いいたします。

>なぜこのような計算をするのかが分かりません。

なぜビット列の比を計算するのかという意味であれば、
>各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。
と問われているからです。

可変長2進符号に変換する場合、なぜ2で割るのですか？

この投稿は投稿者により削除されました。(2022.08.10 12:05)

>四つのアルファベットa～d から成るテキストがあり，各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。
とあるので、変換前はa,b,c,dのビット列の長さはどれも2です。よって変換前のテキストのビット列の長さは2×テキストの文字数です。
一方変換後のアルファベット1文字当りのビット列の長さは平均1.9なので、変換後のテキストのビット列の長さは1.9×テキストの文字数です。
よってビット列の長さの比は
(1.9×テキストの文字数)/(2×テキストの文字数)=0.95  となります。
上記の通り、テキストの文字数はビット列の長さの比に影響しないので、アルファベット1文字当りのビット列の長さを比較しても同じ答えが得られます。よって1.9/2と計算してもいいです。2とは変換前の1文字のビット列の長さです。

比とあるので、比例式で表すことは可能でしょうか？

>比例式で表すことは可能でしょうか？
変換前のビット列長さ:変換後のビット列長さ＝2:1.9
のように書けばいいと思います。

具体的に、四つのアルファベットa～d から成るテキストを
アルファベット１００文字の文字列として考えてみました。

2ビットの固定長2進符号→2x100 200ビット
可変長2進符号に変換（１００文字なので出現率が、文字数になる）
a→  0→  1x40 40ビット
b→ 10→  2x30 60ビット
c→110→  3x20 60ビット
d→111→  3x10 30ビット
合計  190ビット

変換前  200ビット
変換後  190ビット
になります。

比で表すと  200:190  または  190:200  です。

＞変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。

なので、190:200の方で考え、比の値は、190/200=0.95  になります。
「～の比は，およそ幾つか。」というのは比の値のことだと思いました。

１００文字でなく１文字で考えれば、解説と同じです。
これを比例式で表せば、190:200=1.9:2 ですか。

了解です。解いてみます。丁寧な解説ありがとうございます！