応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

4人で500人日分の開発を進めていたところ開発に遅れが生じ、
残り25日で160人日分を進めるために追加の人員は何人必要かという問題です。

この問題に対して以下のように考えました。
開発期間は500÷4で125日、4人で100日間作業して340人日分しか進んでいないため、
一人当たりの生産性は340（人日）÷100（日）÷4（人）=0.85（人日）

残り25日で160人日分の開発を行うために追加する人員をｘ人とすると、
160 >= 10*4*0.85(学習中の10日間) + 15*(4+x)*0.85
x >= 5.88…
となり、これを満たす最小の選択肢は7人ではないかと考えました。
（それらしい計算結果が出なかったので間違いだと思いながら解き進めましたが…）

開発に遅れが生じている以上、当初の4人が25日開発したとて100人日分進めることはできないと思われるのですが、なぜこの問題では個人の生産性を踏まえた計算を行っていないのでしょうか。

皆さんの意見をお伺いしたいです。

160 >= 10*4*0.85(学習中の10日間) + 15*(4+x)*0.85
この式がそもそも誤りあると思うのですが...
15×(4+x)だと元からいる4人も15日間しか開発できないですし、
教育が増員したプログラマーではなく、今いるプログラマー4人に行ってることになります。

正しくは以下のような式だと思います。
160 >= 10*x*0.85 + 15*x*0.85 + 25*4*0.85
x >= 3.70370...

ただ、私は教育に対して生産性を用いた工数を用いる点に疑問が残ります。
あと、500人日は初期見積もりのためプロジェクトが遅れてますが、
160人日はプロジェクトを進めた上で再見積もりしているので、短絡的に考えて良いと思ってしまいました。

回答になっていなかったら申し訳ないです。

> 個人の生産性を踏まえた計算を行っていないのでしょうか。
生産性が原因で遅れたわけではない設定なのでしょう
仕様変更で作業に後戻りが発生して60人日分の作業が無駄になったなど

ちなみに生産性が0.85なら、蕨さんの式で合っていると思います。
矢さんの式は、３つある0.85のうち最初の0.85は0にすべきですね。
（学習中は生産性ゼロなので）

作問者は生産性を踏まえた計算をすると5.88になるので、
切り上げた6はもちろん切り捨てた5も選択肢から外したのではないでしょうか
（生産性じゃないよというメッセージ）