平成27年春期 午前問2の解説がごり押しなのが気になったので書き込みます。
2x ＝xの1bit左シフト
x/2＝xの1bit右シフト
であることから、
2x =x1 x2 0
x/2=x1
となります。

2xからx1を用いてx2 x1を作るには
 x1 x2 0 ＝2x
-x1 0  0 ＝x1<<2＝(x/2)<<2=(x/2)*4
+0  0  x1＝x1＝(x/2)
とすればよく、
2x-(x/2)*4+x(x/2)＝2x-3*(x/2)
となるため、答えはウとなります。

考え方はＢＥさんと同じだと思いますが、もう少し分りやすくと思いまして。
Xと×が紛らわしいので「掛ける」(×)を*で表しました。
X＝X1*2＋X2
ですから
X*2＝X1*4＋X2*2・・・・・(1)
int(X/2)＝X1・・・・・・・・(2)
２進X2X1は
X2*2＋X1
ですから(1),(2)からこの式になるのは
X*2－3*int(X/2)

お二方ともありがとうございます。とても参考になりました。

必要以上に冗長な文になってしまったかも知れませんが、解説の方も"ごり押し"をやめにして書き直してみました。

正しい理解という意味では、ＢＥさんchaosさんの解説が間違いないと思います。

ただ、やはりここはセンスを磨き！？
入れ替えても値が変わらない３（２進で１１）に注目したいところです。
しかも今回は、３ ＝６－αで、α＝３の【ウ】に暗算＆消去法でたどり着けてしまいます。

・・・が、どちらかというと題意を把握することが難しい問題ですし、
試験本番の２問目でいきなりバクチに見える解放は現実的じゃないかも。。。

私は計算が複雑にならないように
２進数の１０（整数２）が２進数の０１（整数１）になるように考えました。
整数を２にすることで(x／2)の部分が１になり把握しやすいのでは？と思います。
２桁の２進数の種類は４種類なので、どれが一番単純な計算になるのか？
も題意にはあったように思われます。
ただ題意を理解するのに時間がかかるのは同感です。