たま～に学習履歴が消えることがあります  とくにブラウザを開いてから不具合などが起こると
（間違って戻すボタンを押す、不具合があってリロードをしてしまう、オフラインの状態で動作させようとする）、履歴が消えることがあります。
ですので、作業が終わったら一度ブラウザを閉じる癖はつけているのですが、これをやったつもりでも履歴が消えていました。なにか他に気を付けることはありますか？あと身に憶えの無い履歴が入っていました、システム上の不具合もあるならこれは諦めるしかありませんが。

ご迷惑をおかけして申し訳ございません。

原因としてはある状況においてのみ発生するシステムバグの可能性が高いと考えられます。
こちらでも戻るボタン、リロード、オフラインでの試行を繰り返してみたのですが、残念ながら不具合を再現することはできませんでした。
過去問道場では出題をする際に、前問までの成績(HTTPリクエストのパラメタ)をユーザごとのログファイルに追記しています。履歴が消えてしまう範囲によっても、どの箇所のバグであるかは変わってくるのですが、おそらくこの書込みプロセス(ユーザ認証・パラメタの展開／変換・書込み処理)のいずれかが正常に動作していない状況があるのでは考えています。

同様のトラブルの発生を防ぐため現在、システムの見直しを検討しております。
ご不便をおかけして大変恐縮ですが、今しばらくお待ちいただきますようお願い申し上げます。

windows xp からwindows8に代えてから、～は応答していません  ページ回復といって
ページに不具合があった場合に修復してくれるサービスが付きました
これは便利なシステムでもあるんですが、修復中にパソコンが固まってしまったり
障害の起きたページを閉めれば済むのにいつまでも閉まらないなど弊害も
あります。
ウィンドウをたくさん開けていると起こることが多いです。
カテゴリーごとの問題を解いていて不具合が起きると、ページ修復で
もう一度リロードすることになり、元のページ、webアプリ
過去問道場の表のページに飛ばされます。その時、直前に解いていた
問題だけでなく、これまで解いていたカテゴリー別の履歴
ごと全部消えるようです。
あと知らず知らずのうちに、ユーザー名とパスワードが消えていたり
もしますね。これも別のページを修復している内に起きる気がします。
気づいてユーザー名とパスワードを打ち直すと、履歴は残るようです。
この前履歴が消えたときはアンドロイドでやった後だったので、これは？？？でしたが
アンドロイドでも似たような現象が起きるのでしょうか。
経験的にはこんな感じです。
管理人様いつもご苦労様です  では

お忙しい中、非常に詳細な状況説明をしてくださりありがとうございます。非常に参考になりました。

「スタートページに戻ってしまうことがある」という状況から判断すると、HTTPリクエスト中のPOSTデータが無視された状態で画面が復元されてしまっているのではないかと推測できます。
過去問道場では、現在のセッションデータをhiddenパラメタとしてHTML中に埋め込み、ブラウザとサーバ間でやり取りすることでステートフルな通信を実現しているのですが、このデータが通信途中で破損するなどしてサーバに届かなかったりした場合には、現在のセッションデータが消えたりスタートページに戻されたりといったことが生じる可能性が考えられます。
まだ断定はできませんが、不具合の原因としてPOSTデータの欠損が有力になってきました。引き続き調査を進めていきたいと思います。