アの
「MTBFとMTTRは，稼働率が0.5のときに等しくなる」
を証明するために
MTBFとMTTRが同じN時間であるとき、上記の関係式で稼働率を求めると、
  稼働率＝N／(N＋N)
  稼働率＝N／2N
  稼働率＝1／2＝0.5
となっていますが、これは、
「MTBFとMTTRが等しいときに，稼働率が0.5になる」
ことの証明です。

  稼働率＝MTBF／(MTBF＋MTTR)＝0.5
  MTBF＝0.5×MTBF＋0.5×MTTR
  MTBF＝MTTR
とすべきではありませんか？

おっしゃる通りだと思います。

他にも数々の細かいご指摘、ありがとうございます！
私は管理人ではありませんが、このサイトの利用者の一人として
お礼を言わせてもらいました(*^-^*)

ご指摘ありがとうございます。
ご投稿下さった計算式を使用し「ア」の解説を改善いたしました。