近似計算ができる条件の問題についてです。

解説には、(1+a)^n = nC0 a^0 ・・・

と記載がありますが、これっておかしいですよね？
二項定理ではたしか

nC0  1^4  a^n    よって  nC0  a^n    だとおもっていたのですが、違いますか？

おかしくないと思いますよ。nCr=nC(n-r)ですから。

例えばn=4のとき、
(1+a)^4 = 4C0 * 1^0 * a^4 + 4C1 * 1^1 * a^3 + 4C2 * 1^2 * a^2
           + 4C3 * 1^3 * a^1 + 4C4 * 1^4 * a^0
で、乗算における1は無視してよいので、
(1+a)^4 = 4C0 * a^n + 4C1 * a^3 + 4C2 * a^2 + 4C3 * a^1 + 4C4 * a^0

あとは、nCr=nC(n-r)に気をつければ、
(1+a)^4 = 4C0 * a^0 + 4C1 * a^1 + 4C2 * a^2 + 4C3 * a^3 + 4C4 * a^4
となりますよね。