答えは
update 所属 set 組織コード = 0210
where 社員コード = '100024' and 主務 = '1'

とあるのですが、ここのwhere句を

where 社員コード = '100024' and 組織コード = '0310'

という検索条件ではダメなのでしょうか？

リンク
https://www.ap-siken.com/s/kakomon/17_aki/

SQLの動作上は
where 社員コード = '100024' and 組織コード = '0310'
でも問題ないかと思います。

設問の「できる限り短いSQL」という所で
where 社員コード = '100024' and 主務 = '1'
になっているかと思います。

※補足ですが
where 社員コード = '100024' and 組織コード = '0310'
where 社員コード = '100024' and 主務 = '1'
のいずれであっても兼務等の都合で（例えば以下のデータの時）
SQL実行時にキー重複を起こす事があるので、
チェック処理等が別途必要なんでしょうね。

所属
社員コード 組織コード 主務
100024     0310       0
100024     0210       1

回答ありがとうございます。