問1
会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には，4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で，会員番号は，0001，0002，0003，0005，…のように，この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき，会員番号を付与した会員数は何人か。

についてです。この問題では、4と9を除いた1桁8種の数で構成されています。この事から8進数と捉えて計算すると効率的に求められると思います。

計算
0528について1桁目は

7×8^0=7   (4を抜いた10進数表記)

2桁目は

2×8^1=16

3桁目は

4×8^2=256   (4を抜いた10進数表記)

これらを足すと

7+16+256=279

と279人が出ます。周知されていることかもしれませんが、知らなかった人は良ければ活用してくださいm(_ _)m

問題URL:
https://www.ap-siken.com/kakomon/25_aki/q1.html

この解法が早いですね。
似たような問題が過去にもありました。

https://www.ap-siken.com/kakomon/01_aki/q1.html