https://www.ap-siken.com/kakomon/27_haru/pm05.html

〔冗長化方式の検討〕について、2つのDHCPに問い合わせて優先DNS（社内）と代替DNS(外部）にプロキシのAレコードを登録するまではわかります。
そこから、外部サイトにアクセスしたいときの流れが理解できません・・

2つのDNSにプロキシのAレコードを登録しますが、PCからプロキシサーバのIPアドレスをたどっていくのでプロキシサーバの名前解決をする必要がないように思います。

それとも前提が間違っているのでしょうか？？

どなたか教えていただけると嬉しいです！

プロキシサーバのレコードが登録されているのは
社内DNSサーバとQ社のDNSサーバではなく、
新環境の物理サーバで稼働しているローカルDNSサーバ1とローカルDNSサーバ2です。

>PCからプロキシサーバのIPアドレスをたどっていくのでプロキシサーバの名前解決をする必要がない

何故プロキシサーバのアドレスをIPアドレスではなく
ホストアドレスを設定しているかというと、
IPアドレスの場合、そのIPアドレスが指し示すプロキシサーバに
障害が発生したらインターネットが利用できなくなるからです。
ホストアドレスであれば、まず故障していない方の物理サーバから
ローカルDNSサーバのIPアドレスを得た後、
ローカルDNSサーバにプロキシサーバのホストアドレスを問い合わせ、
プロキシサーバのIPアドレスを得る事が出来ます。
冗長化しようとした経緯とDHCPサーバやDNSサーバの役割の違いを
しっかり理解しないとこの問題の意味がよくわからないかもしれません。

分かりやすく教えていただきありがとうございます！
理解できました。
難しいですね。
頑張ります。