応用情報技術者令和4年秋期 午前問24の解法について
https://www.ap-siken.com/kakomon/04_aki/q24.html

ご解説では
8,000人×1.2×1.2×1.2 = 13,824人
とされておりましたが、掛け算をしなくても式変更で求めることができました。

まず8000 x (1.2)^3 = 8000 x (12 / 10)^3 = 8000 x 1/10^3 x 12^3となります。
8000 x 1/10^3 = 8 = 2^3なので、
8000 x 1/10^3 x 12^3 = 2^3 x 12^3 = 「24^3」となります。

求めたい値nは26^nなので「26^n >= 24^3」を満たせば良く、
最小の答えは「3」になります。

横から失礼します。補足させていただきます。
8000 = 20^3 (または 2^3 x 10^3)
に気付ければ、
(20 x 1.2)^3 = 24^3
をすぐに導くことができます。