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120人月・・・1人でやると120ヶ月かかる

12ヶ月で終わらせたい→10人でやれば12ヶ月で終わる

と変形してしまうのですが、回答を見ると私が的外れなことをしていることが分かります。
しかし、なぜこうなるのか理解できません。

私の変形でダメな箇所はどこか教えていただくことは可能でしょうか？
宜しくお願い致します。

設問には工数120人月、期間12か月の他に工数比率と期間比率が提示されています。

例えば仕様設計の工数比率は35％なので、120*0.35=42人月。期間比率は50%なので12*0.5=6か月。つまり、42人月を6か月で終わらせるのに7人必要となります。

同様にプログラム作成とテストを計算すると
プログラム作成 54人月を3か月→18人
テスト 24人月を3ケ月→8人
が得られます。

設問はプログラム作成工程で確保する要員の数なので、エ(18人）が答です。

一応、プログラム作成工程の計算例も載せます。

工数比率は45％なので、120*0.45=54人月。
期間比率は25％なので、12*0.25=3か月
54人月を3か月で終わらせるので、54÷3=18人

ご丁寧に教えてくださりありがとうございます。

◯◯をXヶ月で終わらせないといけないという制約があるから
10人いれば良いという訳ではないということですね！

スッキリしました！
ありがとうございました！