売上高＝変動費＋固定費＋売上総利益」の関係を使って計算します。と解説があるのですが、
なぜ、変動費が変動比率として置き換わって計算にしているのでしょうか？
上記の関係なら、変動費をそのまま使っての計算をして答えを導くのだと思いますが...。
なぜ、「売上高＝変動比率＋固定費＋売上総利益」といった計算式ではないのでしょうか。
解説何度読んでもしっくりこないので、そういうものかと割り切って覚えたほうがよろしいのでしょうか。
ご教示いただけますと幸いです。

表にある変動費10,000は、売上高20,000のときの変動費です。
変動費率とは、売上高に対する変動費の割合です。
「変動費率＝変動費/売上高」
変動費率＝10,000/20,000＝0.5

「変動費率＝変動費/売上高」の式を変形すると「変動費＝変動費率×売上高」になります。
売上高をaとおくと、「売上高＝変動費＋固定費＋売上総利益」の関係より、
a＝0.5a＋9,000＋3,000  になります。
上記の0.5aとは、変動費（変動費率×売上高）のことです。

>なぜ、変動費が変動比率として置き換わって計算にしているのでしょうか？
>上記の関係なら、変動費をそのまま使っての計算をして答えを導くのだと思いますが...。
変動費は売上高に比例して増加する経費のことなので、売上高が増加すれば変動費もそれに比例して増加します。そのため表にある変動費10,000万円はそのまま使えません。
>変動費率に変化がないとすると
とあるので、変動費率を使って変動費を数式化します。変動費率は売上高に対する変動費の割合で、変動費／売上高で計算できます。
表より、変動費率＝10000/20000＝0.5です。
変動費率＝変動費／売上高なので、変動費＝売上高×変動費率と変形できます。
よって変動費＝売上高×0.5と数式化できます。
>なぜ、「売上高＝変動比率＋固定費＋売上総利益」といった計算式ではないのでしょうか。
解説では変動費を変動費率と売上高（＝a）を用いて式にしています。決して変動費率をそのまま足しているのではありません。変動費率を理解していれば、変動費率をそのまま足すのは明らかにおかしいとわかるはずです。

売上高 ＝ 変動費＋固定費＋売上総利益

に次の関係を持ち込んだとき，

> 減価償却費(固定費)の増加1,000万円を織り込み，
> 売上総利益を3,000万円とするようにしたい。
> 変動費率に変化がない
> 売上高の増加を何万円にすればよいか。

固定費の値は(8,000＋1,000) →決定
売上総利益の値は(3,000) →決定
変動費の値は →不明
売上高の値は →不明

となって，不明な変数が２つだから連立方程式でないと解けません。

しかし，No.2 No.3 で指摘のあったとおり，
表の現状の値から
変動費率 ＝ 変動費／売上高 （変動費 ＝ 売上高×変動費率）
の値が決定できるなら，

売上高 ＝ (売上高×変動費率)＋固定費＋売上総利益

固定費の値は(8,000＋1,000) →決定
売上総利益の値は(3,000) →決定
変動費率の値は(10,000／20,000) →決定
売上高の値は →不明

となって，不明な変数が１つだから１つの計算式から解を得ることができます。

みなさま、ありがとうございます！
変動費率を理解しておらず、解説がしっくりこなかったんだと理解しました。
関係性も何も考えず公式に数字を入れていれば良いと思ってましたが、考えが甘かったようですね。
設問の見えている数字だけを使って、公式に当てはめたら正解すると思っていました...。
試験までさらに勉強を続けようと思います！