https://www.ap-siken.com/s/kakomon/29_aki/q75.html

上記問題ですが、｢交通情報が”順調”と報道｣された時、｢真の交通の状態｣は順調か渋滞の2択な気がするのですが、確率を足すと0.1＋0.8＝09と、1.0になりません。

感覚的に違和感があるのですが、どなたか確率が1にならない理由を教えてくれますでしょうか。

表の味方が違う気がします。

高速道路が『混雑している』と仮定した場合、
交通情報が「渋滞」である確率は0.9(90%)
交通情報が「順調」である確率は0.1(10%)
と表すことができます。

『混雑していない』と仮定した場合も同様です。

＞｢交通情報が”順調”と報道｣された時、｢真の交通の状態｣は順調か渋滞の2択な気がする
もちろんそうですが、表はその際の確率ではありません。
表は「高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率」なので
「高速道路の真の状態」でケースを分ける、つまり表を縦に見て下さい。

縦に見るのは、確率の合計が1になるので納得ですが……

交通状態を基準にした交通情報の確率(1)と、逆に交通情報を基準にした交通状況の確率(2)は全く違うものというのがイメージし辛く……

つまり、(1)の『実際に混雑している場合、情報が正しい確率は0.9、外して順調と報道する確率は0.1』
(2)は感覚だと『報道が混雑していると報道した場合、実際に混雑している確率は0.9、実は順調だった確率0.1』な気がするのですが……これは間違っているということですよね？

そうです、（情報）側から（真の交通の状態）を見るとおかしくなります。
何故なら表は「高速道路の真の状態***に対する***交通情報の発表の確率」だからです。

例えば、次に曲がり角を曲がって最初にすれ違う人が
女性か男性か、メガネか裸眼か、
これらは無関係ですが、それと同様です。
女性が来る確率が60％、
また、その女性の（メガネ）率は20％である、と定義した場合、
（メガネ）側から（性別）率を見ることは、そのままではできません。

この問題は、解説にもあるように４つの場合に分けて考えます。
A:真の状態が混雑で、交通情報が渋滞
B:真の状態が混雑で、交通情報が順調
C:真の状態が混雑していなくて、交通情報が渋滞
D:真の状態が混雑していなくて、交通情報が順調

実際の数で考えると分かりやすいので交通情報を出した回数を１００回としてみると、
A:0.9*0.4*100=36回
B:0.1*0.4*100=4回
C:0.2*0.6*100=12回
D:0.8*0.6*100=48回
となります。
A+Cが、交通情報が渋滞を出した回数で、48回です。
そのうち、真の状態が混雑だった回数は、36回なので、交通情報が当たった確率は、0.75です。
外れた確率は、0.25です。
同様に、交通情報が順調で実際も順調だった確率は、約0.92
外れた確率は、約0.08です。
トータルでみると、交通情報の当たる確率は、0.84になります。

Krakenさん、ありがとうございます。
あぁ〜なるほど……どこか少し腑に落ちた部分がありました。ありがとうございます。

boyonboyonさん、ありがとうございます。
問自体は解けるのですが表題の感覚が掴めなかったんです。