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共通鍵暗号方式では、送信者と受信者で共有している同じ鍵を使用するので、通信の組合せの数だけ異なる鍵が必要になります。
相互に通信を行う人数が2人の場合は1個、3人の場合は3個、4人の場合は6個、5人の場合は10個というように増えていきます。一般に共通鍵暗号方式においてn人が相互に通信を行う場合に必要となる鍵数は、

　n(n－1)／2

の公式で求めることができます。

nに50を当てはめると、

　50(50－1)／2
＝(50×49)／2
＝2450／2＝1225

1225個であることがわかります。