分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：情報に関する理論

逆ポーランド表記法は、通常の中置記法とは異なり、演算子（＋、－、×、÷）を2つの項の後ろに記述する数式の表現方法です。例えば、中置記法の「1＋2」は、逆ポーランド表記法で「12＋」と記述されます。

逆ポーランド表記法による数式は、コンピュータがそのように処理するように、スタック（後入れ先出しのデータ構造）を使って以下の手順で答えを求めることができます。

1. 数式の左側から値を1つずつスタックに積んでいく
2. 演算子が現れたら、スタックから上2つの値を取り出して演算し、その結果をスタックに積む
3. 式を最後まで評価し、スタックに残っている値が答えとなる

この問題の式も、次のようにスタックを使って答えを求めることができます。

1. Aを積む　[16]
2. Bを積む　[16, 8]
3. Cを積む　[16, 8, 4]
4. Dを積む　[16, 8, 4, 2]
5. －なので、4、2を取り出し、4－2の結果である2を積む　[16, 8, 2]
6. ×なので、8、2を取り出し、8×2の結果である16を積む　[16, 16]
7. ＋なので、16、16を取り出し、16＋16の結果である32を積む　[32]

式の評価が終わった時点でスタックに残っている32が演算結果となります。したがって「ア」が正解です。

【別解】
式中で最も左にある演算子を起点にして、中置記法の式に戻し、値を代入して演算します。

1. "CD－"を"C－D"にする
2. "B(C－D)×"を"B×(C－D)"にする
3. "AB×(C－D)＋"を"A＋B×(C－D)"にする

値を当てはめると、

　16＋8×(4－2)
＝16＋8×2
＝16＋16＝32