平成19年秋期試験問題 午前問34
問34解説へ
平均故障間隔がx時間，平均修理時間がy時間のシステムがある。使用条件が変わったので平均故障間隔，平均修理時間がともに従来の1.5倍になった。新しい使用条件での稼働率はどうなるか。
- x，yの値によって変化するが，従来の稼働率より大きい値になる。
- 従来の稼働率と同じ値である。
- 従来の稼働率の1.5倍である。
- 従来の稼働率の2／3倍になる。
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解説
稼働率を求める式は「MTBF／(MTBF＋MTTR)」です。問題文の平均故障間隔がMTBF（Mean Time Between Failures）、平均修理時間がMTTR（Mean Time To Repair）に相当します。
MTBFとMTTRがともに1.5倍になった場合の稼働率を考えると、
1.5MTBF／(1.5MTBF＋1.5MTTR)
＝1.5MTBF／(1.5(MTBF＋MTTR))
＝MTBF／(MTBF＋MTTR)
と式を変形できるので、稼働率は従来のシステムと同じになることがわかります。したがって正解は「イ」です。
MTBFとMTTRがともに1.5倍になった場合の稼働率を考えると、
1.5MTBF／(1.5MTBF＋1.5MTTR)
＝1.5MTBF／(1.5(MTBF＋MTTR))
＝MTBF／(MTBF＋MTTR)
と式を変形できるので、稼働率は従来のシステムと同じになることがわかります。したがって正解は「イ」です。
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