平成29年秋期試験問題　午前問75

問75解説へ
本社から工場まで車で行くのに，一般道路では80分掛かる。高速道路を利用すると，混雑していなければ50分，混雑していれば100分掛かる。高速道路の交通情報が"順調"ならば高速道路を利用し，"渋滞"ならば一般道路を利用するとき，期待できる平均所要時間は約何分か。ここで，高速道路の混雑具合の確率は，混雑している状態が0.4，混雑していない状態が0.6とし，高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表のとおりとする。
75.png

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正解　イ問題へ
分野：ストラテジ系
中分類：企業活動
小分類：業務分析・データ利活用
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解説
"混雑"・"混雑していない"という高速道路の真の状態に対して、それぞれ"渋滞"・"順調"の2通りの交通情報が出される可能性があります。つまり、以下の4つのケースが考えられます。
  • 真の状態が"混雑している"で、交通情報が"渋滞"である
  • 真の状態が"混雑している"で、交通情報が"順調"である
  • 真の状態が"混雑していない"で、交通情報が"渋滞"である
  • 真の状態が"混雑していない"で、交通情報が"順調"である
それぞれの発生確率とその際に選択される道路を整理すると以下のようになります。
75a.png
後は各ケースの所要時間を発生確率で重み付けして平均所要時間を求めるだけです。

　80×0.36＋100×0.04＋80×0.12＋50×0.48
＝28.8＋4＋9.6＋24
＝66.4(分)

期待値はおよそ66分なので「イ」が正解です。
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