応用情報のアルゴリズムは基本情報のそれとは別の擬似言語のようですが、
どのように勉強したらいいでしょうか。また、この擬似言語は何がベースでしょうか。

先日の基本情報技術者試験の午後アルゴリズムで満点が取れたため、
半年後の応用情報技術者試験でもアルゴリズムを武器にしようと思っています。

ベースはわかりかねますが、何かしらの手続き型言語、Ｃなどが出来ればまず問題にはなりません。満点ということですと、確実に素養がある方だと思いますので。
勉強方法ですが、アルゴリズムの午後対策は（わからない用語がない限りは）練習あるのみです。今すぐ過去問に挑戦することをお勧めします。

あくまで私見ですが、基本は「ああ、わかるわかる」で正答にたどり着けます。
が、応用では、文字数制限がある筆記です。つまり、過不足なく的確に回答する能力が求められます。これが結構難しいです。
アルゴリズムの問題だけでもよいので、時間を計って、実際に紙に書いてみてください。（書き損じはちゃんと消しゴムで消す！）
最初は悔しい思いをするかもしれませんが、そのうちきっと得点源になりますよ。