このサイトでは、いつもお世話になっています。

この問題は、解説にあるような
x＋4y＝70，3x＋2y＝80からx＝18，y＝13を導き、x＋y＝31となる
という解法では不十分だと思います。

もし、x＋yではなく、x＋5yだったらどうでしょうか？
x＋5yが最小となるのはx＝18，y＝13のときの83ではなくx＝70，y＝0のときの70です。

この問題では、xとyは、x＋4y≧70，3x＋2y≧80，x≧0，y≧0を満たす座標の集合です。
x＋yが最小となる座標(x，y)の候補は、(18，13)，(70，0)，(0，40)の3つであり、
この3つに対してx＋yを計算し、それぞれの31，70，40のうち最小の31が正解、
というプロセスが必要です。
言い換えると、食品Aだけを摂取する場合や食品Bだけを摂取する場合も考えないといけません。

試験ではいつも、x軸上の点やy軸上の点ではなく2つの直線の交点が正解になるようになっていますので、
解説にあるような解き方で事実上支障ありませんが、線形計画法の正しい解法で解くべきだと思います。

なお、基本情報技術者の平成25年春期 午前問76、平成25年秋期 午前問75の解説は、
3つの候補を考慮しています。

管理人様

私の内容が間違っていれば、ご指摘ください。

投稿して3日間、誰からも返信がなければ、自動的に表から消えていくのはあんまりです。

読者の方もどうお考えですか？

この投稿は削除されました。(2016.07.28 17:32)

通りすがりの者さん

ご報告ありがとうございます。また対応が遅くなり申し訳ございませんでした。
仰るように、この設問は偶然に「食品Aには成分2が多く、食品Bには成分1が多い」となっていたため安易に2つの直線の交点を最適解としてしまったのでしょう。

本来の解答プロセスでは、
・食品Aのみで2つの成分の摂取量を満たす
・食品Bのみで2つの成分の摂取量を満たす
・食品Aと食品Bを組合わせて2つの成分の摂取量を満たす
という3つのパターンを説明した上で、解答を導出すべきでした。

解説の訂正につきましては少しだけお時間をいただき、後日、加筆・修正したものをアップロードさせていただきます。

管理人様

お忙しいところ、ありがとうございます。
これからもよろしくお願いします。

お時間をいただきありがとうございました。
新たな解説文をアップロードしました。