待ち行列理論についてですが、

もし仮にμ ＜λの場合ってどうなるんですか？

そうなった場合  P > 1  となるので

平均待ち時間は  負の値になってしまいますが、そういうケースはそもそも
待ち行列理論としてなりたたないのでしょうか？

※例えば  μ > λ であるときに待ち行列理論が成り立つ等々

平均到着率をλ、平均サービス率をμとしたとき、利用率ρ＝λ／μとなり、
平均待ち時間＝ρ／(1－ρ)×1／μ
という公式は、M/M/1モデル、つまり窓口数が1のときの公式であり、ρ＜1です。

ρが1以上になると、窓口数1ではサービスできなくなるので、M/M/s(sは2以上の窓口数)モデルで考えます。

ありがとうございます。

pが1以上って要するに「(呼の)到着間隔≦平均サービス時間」になって
「待つ」以前にサービスが破綻起こしてる状態になるでしょうなぁ

pが1未満に収まっていても計算上「平均待ち時間」が、無限になってしまうことはあります。
ただそれは、無限に待ち続けるという意味ではなく、単に「予想がつかない」という意味だと思います。

ぴっころさん

pが1未満に収まっていても計算上「平均待ち時間」が、無限になってしまうことはあります。

とは、どのような場合ですか？後学のために教えてください。

no.5はガセだったのか。最近、投稿内容のレベルが下がった気がする。