https://www.ap-siken.com/kakomon/27_aki/pm07.html
この問題を解くための式が24×(0.5／0.7)ですが、
24時間になぜ(0.5/0.7)を掛けると答えが出るのでしょうか？

1日で最大0.7秒の誤差なので、
1時間あたりの誤差は 0.7/24 秒となります。

±0.5秒の誤差が出るのにかかる時間は
0.5÷1時間あたりの誤差
=0.5÷(0.7/24)
=0.5×(24/0.7)
となり、これはつまり
24×(0.5/0.7)
です。