https://www.ap-siken.com/kakomon/04_aki/q3.html

一問一答でこちらの問題が出てきました。

下記のように計算する方が、かなりいると思うので、別解として提案します。

良品を続けて3個選ぶ確率は、
1個目→９０／１００
2個目→８９／９９
3個目→８８／９８
なので、掛け合わせると、
分子：９０＊８９＊８８
分母：１００＊９９＊９８
になります。

分子と分母を分解すると
分子：９＊１０＊８９＊８＊１１
分母：１０＊１０＊９＊１１＊９８

分子と分母両方にある９，１０，１１で約分して
分子：８９＊８
分母：１０＊９８
さらに分解して
分子：８９＊２＊２＊２
分母：２＊５＊４９＊２
２，２が両方にあるので

分子：８９＊２＝１７８
分母：５＊４９＝２４５

かなり計算が楽になります。

オリジナルの解説の方ですが、
「3×2×1」を取り消し線で消して約分していますが、
取り消す行が、1行ずれていると思います。
掛け算の右側の分子を取り消さないといけないのに、
その上の割り算の割る数の分母を取り消しています。

解説の改善提案ありがとうございます。解説の最後に、ご投稿いただいた約分の過程を記載させていただきました。

>「3×2×1」を取り消し線で消して約分していますが、
>取り消す行が、1行ずれていると思います。
こちらの誤植もあわせて訂正させていただきました。

早速のご対応ありがとうございます。