分野別過去問題テクノロジ系　離散数学 No.15

離散数学(全64問中15問目)

8ビットのデータX及びYの値をそれぞれ16進表現で 0F，F0 とするとき，8ビットのデータAの下位4ビットを反転させ，上位4ビットを0にする論理式はどれか。ここで，X・Yは論理積を表し，Zは否定を表す。

出典：平成28年秋期　問 1

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分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

解説

データAを「10101010」と仮定します。「10101010」の下位4ビットを反転、上位4ビットを"0"にすると「00000101」になるため、これを各論理式の結果と比較することで正解を導きます。

　10101010・00001111
＝00001010
＝11110101
下位4ビットは反転していますが、上位4ビットは全て"1"になっているため誤りです。
　10101010・11110000
＝10100000
＝01011111
下位4ビットが全て"1"、上位4ビットは反転しているため誤りです。
　10101010・00001111
＝01010101・00001111
＝00000101
下位4ビットが反転し、上位4ビットは全て"0"になっているため正解です。
　10101010・11110000
＝01010101・11110000
＝010100000
下位4ビットが全て"0"、上位4ビットは反転しているため誤りです。

あるビット列から特定のビット列を取り出す時には、取り出したい部分に"1"を設定したビット列とのAND演算を行います。データAを反転させ、下位4ビットを"1"にしたビット列(00001111)とのAND演算を行うことで、その部分だけを取り出せるという訳です。