分野別過去問題テクノロジ系　離散数学 No.16

離散数学(全64問中16問目)

nビットの値 L₁，L₂がある。次の操作によって得られる値L₃は，L₁とL₂に対するどの論理演算の結果と同じか。

〔操作〕

出典：平成28年春期　問 1

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分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

解説

ビット列L₁＝10101010，ビット列L₂＝11110000 を例として操作の様子を確認していきます。

[操作(1)]
2つのビット列の論理和なので、2つのビットの一方または双方が"1"になっている部分を"1"としたビット列が変数Xに格納されます。

[操作(2)]
2つのビット列の論理積の否定なので、2つのビットがともに"1"ある部分以外を"1"としたビット列が変数Yに格納されます。

[操作(3)]

という2つのビット列の論理積をとった結果は、以下のように変数Xの"1"のうち両方のビットが"1"であった部分が取り除かれた形となり、L₁とL₂の排他的論理和(XOR)と等しくなります。

したがって正解は「ア」です。

【別解】
変数X、変数Yの集合をベン図で表し、両者の論理積をとった結果の集合を見て、適合する論理演算を判断します。