応用数学(全55問中16問目)
No.16解説へ
(1＋α)nの計算を，1＋n×αで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。
出典：平成29年春期 問 2
- ｜α｜が1に比べて非常に小さい。
- ｜α｜が n に比べて非常に大きい。
- ｜α÷n｜が1より大きい。
- ｜n×α｜が1より大きい。
広告
解説
適当な値を代入して計算してみると「ア」が正しいことがわかります。
仮に α＝0.01, n＝10 としてみると
(1＋0.01)10≒1.11
1＋(10×0.01)＝1.10
となり近似計算が成り立ちます。
その他の選択肢の条件をすべて満たす α=100, n=2 を計算式に代入みても、
(1＋100)2＝10201
1＋(2×100)＝201
となり近似計算となりません。
したがって「ア」が正解です。
仮に α＝0.01, n＝10 としてみると
(1＋0.01)10≒1.11
1＋(10×0.01)＝1.10
となり近似計算が成り立ちます。
その他の選択肢の条件をすべて満たす α=100, n=2 を計算式に代入みても、
(1＋100)2＝10201
1＋(2×100)＝201
となり近似計算となりません。
したがって「ア」が正解です。
広告