情報に関する理論(全53問中16問目)
No.16解説へ
表は，文字A～Eを符号化したときのビット表記と，それぞれの文字の出現確率を表したものである。1文字当たりの平均ビット数は幾らになるか。
出典：平成30年春期 問 2
- 1.6
- 1.8
- 2.5
- 2.8
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解説
各文字を表すビット数とその出現確率をかけたものを足し合わせて平均ビット数を求めます。
0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビット
したがって、平均ビット数は1.8ビットになります。
このように情報の出現確率が高いデータには短い符号を、低いデータには長い符号を与えることで圧縮を効率よく行う方法をハフマン符号といいます。
- A → 1ビット×0.5＝0.5ビット
- B → 2ビット×0.3＝0.6ビット
- C → 3ビット×0.1＝0.3ビット
- D → 4ビット×0.05＝0.2ビット
- E → 4ビット×0.05＝0.2ビット
0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2＝1.8ビット
したがって、平均ビット数は1.8ビットになります。
このように情報の出現確率が高いデータには短い符号を、低いデータには長い符号を与えることで圧縮を効率よく行う方法をハフマン符号といいます。
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