分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

否定論理積(NAND)は、2つの入力がともに1の場合にだけ結果が0、その他の場合は1となる論理演算です。X OR Yは、下の真理値表で表される論理演算なので、これをもとに各選択肢のXとYに0または1を代入してOR演算と同様の結果になるかを検証していきます。まずX＝0，Y＝0のときに演算結果が0になるかを検証します。

• 　((0 NAND 0)NAND 0)NAND 0
  ＝(1 NAND 0) NAND 0
  ＝1 NAND 0
  ＝1
  結果が0ではないので誤りとわかります。
• 　(0 NAND 0)NAND(0 NAND 0)
  ＝1 NAND 1
  ＝0
  結果が0なので正しい可能性があります。
• 　(0 NAND 0)NAND(0 NAND 0)
  ＝1 NAND 1
  ＝0
  結果が0なので正しい可能性があります。
• 　0 NAND(0 NAND(0 NAND 0))
  ＝0 NAND (0 NAND 1)
  ＝0 NAND 1
  ＝1
  結果が0ではないので誤りとわかります。

次に正しい可能性のある「イ」と「ウ」について、X＝1，Y＝0のときに演算結果が1になるか検証します。

• 「イ」
  　(1 NAND 1) NAND (0 NAND 0)
  ＝0 NAND 1
  ＝1
• 「ウ」
  　(1 NAND 0) NAND (1 NAND 0)
  ＝1 NAND 1
  ＝0
  結果が1ではないので誤りとわかります。

したがって残った「イ」が答えとして適切です。

また4つの論理式をベン図で表すと次のようになります。こちらの方法でも正解を導くことが可能です。