応用数学(全55問中48問目)
No.48解説へ
通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次の式で表すことができる。
平均回線待ち時間＝平均伝送時間×回線利用率1－回線利用率
回線利用率が0%から徐々に上がっていく場合，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，回線利用率が何%を超えたときか。出典：平成19年春期 問34
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解説
平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなるには、回線利用率1－回線利用率が1より大きくなることが条件です。回線利用率1－回線利用率に回線利用率を当てはめていくと、回線利用率が50％(0.5)のときにちょうど1になり、50%よりも大きくなると1を超えて、平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなることがわかります。
したがって正解は50%です。
したがって正解は50%です。
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