応用数学(全55問中50問目)
No.50解説へ
回帰直線に関する記述のうち，適切なものはどれか。
出典：平成18年秋期 問 3
- 回帰直線のグラフが原点を通ることはない。
- 相関係数の値が大きいほど，回帰直線の傾きは大きくなる。
- 相関係数の値が異なっていても，同一の回帰直線が求められることがある。
- 相関係数の値が負のときは，回帰直線が求められない。
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解説
回帰直線は、散布図にプロットした2組のデータの分布をもとに相関関係を表した近似直線で、将来の予定値を求める際に用いられます。
- 原点を通ることがあります。
- 回帰直線の傾きと相関係数の大きさには関係がありません。
- 正しい。下図のように相関係数が異なっていても、データに対して最小二乗法を適用した結果、同じ回帰直線が求められることがあります。
- 相関係数が負であっても回帰直線を求めることができますが、0の場合には回帰直線を求めることができません。
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