M/M/1の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が25%から40%に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。
出典：令和4年春期 問 3
解説
M/M/1の待ち行列モデルで平均待ち時間を計算する式は以下のとおりです。
平均待ち時間＝利用率1－利用率×平均サービス時間
利用率が25%のときの平均待ち時間は、
0.251－0.25×平均サービス時間＝13×平均サービス時間
利用率が40%のときの平均待ち時間は、
0.41－0.4×平均サービス時間＝23×平均サービス時間
2つを比べると平均待ち時間は2倍になることがわかります。したがって「ウ」が正解です。
