プロジェクトのコミュニケーション(全5問中1問目)
No.1解説へ
プロジェクトメンバーが16人のとき，1対1の総当たりでプロジェクトメンバー相互の顔合わせ会を行うためには，延べ何時間の顔合わせ会が必要か。ここで，顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間とする。
出典：令和3年春期 問55
- 8
- 16
- 30
- 60
正解 エ問題へ
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解説
組合せ数を求める公式を利用して答えを導きます。
16C2＝16×152×1＝120組
顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、
120組×0.5時間＝60時間
よって、顔合わせ会に要する総時間は60時間が適切です。
また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA、B、…、Pとすると、
15＋14＋13＋…＋2＋1＝120組
120組×0.5時間＝60時間
- n個の中から異なるr個を取り出す組合せの場合の数
- nCr＝n!(n－r)!r!
16C2＝16×152×1＝120組
顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、
120組×0.5時間＝60時間
よって、顔合わせ会に要する総時間は60時間が適切です。
また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA、B、…、Pとすると、
- AとB、AとC、…、AとP(15通り)
- BとC、BとD、…、BとP(14通り)
- CとD、CとE、…、CとP(13通り)
- (省略)
- NとO、NとP(2通り)
- OとP(1通り)
15＋14＋13＋…＋2＋1＝120組
120組×0.5時間＝60時間
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