アルゴリズム(全101問中83問目)
No.83解説へ
fact(n)は，非負の整数nに対してnの階乗を返す。fact(n)の再帰的な定義はどれか。
出典：平成18年秋期 問12
- if n＝0 then 0 else return n*fact(n－1)
- if n＝0 then 0 else return n*fact(n＋1)
- if n＝0 then 1 else return n*fact(n－1)
- if n＝0 then 1 else return n*fact(n＋1)
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解説
それぞれの定義に対して4!(4の階乗)を計算し、正しい解(24)が得られるか否かで検証を行います。
- fact(4)
＝4×fact(3) //n＞0
＝4×3×fact(2) //n＞0
＝4×3×2×fact(1) //n＞0
＝4×3×2×1×fact(0) //n＞0
＝4×3×2×1×0 //n＝0
＝0 - fact(4)
＝4×fact(5) //n＞0
＝4×5×fact(6) //n＞0
＝4×5×6×fact(7) //n＞0
…以降、無限ループとなり計算できません。 - fact(4)
＝4×fact(3) //n＞0
＝4×3×fact(2) //n＞0
＝4×3×2×fact(1) //n＞0
＝4×3×2×1×fact(0) //n＞0
＝4×3×2×1×1 //n＝0
＝24 - fact(4)
＝4×fact(5) //n＞0
＝4×5×fact(6) //n＞0
＝4×5×6×fact(7) //n＞0
…以降、無限ループとなり計算できません。
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