分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

ビットシフトを使用した乗算に関する問題です。

2進数のビット列は、左にnビットシフトすると 元の値と比べて2ⁿ倍，右にnビットシフトすると 1／(2ⁿ)倍になるという性質があります。これを頭に入れて各選択肢が何倍になるかを考えてみると、

• (2²＋1)×2²＝(4＋1)×4＝5×4＝20倍
• 2³＋2⁴＝8＋16＝24倍
• (2³＋1)×2¹＝(8＋1)×2＝18倍
• (2⁴＋1)×2¹＝(16－1)×2＝30倍

したがって正の整数xを20倍する操作は「xを2ビット左にシフトした値にxを加算し，更に2ビット左にシフトする」になります。