平成19年秋期試験問題 午前問31
問31解説へ
複数台のPCで1台のプリンターを共有するシステムがある。このプリンターに対する平均要求回数が毎分1回のとき，このプリンターの平均印刷時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。ここで，プリンターは，平均が15秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし，プリンターに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。
- 15
- 18
- 20
- 30
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解説
平均要求回数が毎分1回、平均印刷処理時間が15秒なので、利用率は15／60＝0.25になります。この利用率をもとにM/M/1の待ち行列モデルにおける次の公式でプリンターの平均印刷時間を計算します。
平均待ち時間＝利用率1－利用率×平均サービス時間
平均応答時間＝平均待ち時間＋平均サービス時間
この公式に従い、設問のケースにおける平均印刷時間(平均応答時間)を求めます。
{0.25／(1－0.25)}×15＋15
＝1／3×15＋15
＝5＋15＝20秒
したがって「ウ」が正解です。
平均待ち時間＝利用率1－利用率×平均サービス時間
平均応答時間＝平均待ち時間＋平均サービス時間
この公式に従い、設問のケースにおける平均印刷時間(平均応答時間)を求めます。
{0.25／(1－0.25)}×15＋15
＝1／3×15＋15
＝5＋15＝20秒
したがって「ウ」が正解です。
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