平成23年特別試験問題 午前問2

次の論理演算が成立するときに,aに入るビット列はどれか。ここで,⊕は排他的論理和を表す。
1101⊕0001⊕a⊕1101=1111

  • 1011
  • 1100
  • 1101
  • 1110
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
解説
aの手前部分の演算は、
  1101 ⊕ 0001 = 1100

また排他的論理和には、同じビット列で2回演算をすると元のビット列に戻るという特徴があるので、式の結果「1111」とその手前の「1101」の排他的論理和をとると、
 1111 ⊕ 1101 = 0010

となります。計算結果を図に書き込むと以下のようになります。
02.png
これでaの前後がわかりましたので、後は演算がつながるように、
 1100 ⊕ a=0010
が成立するビット列をaに当てはめれば良いことがわかります。

排他的論理和演算の特徴(ビットが同じなら0,異なれば1を出力)に注意して、ビット列を考えると、a1110 となります。

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