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ゲーム理論(Game Theory)は、複数の人間による合理的な意思決定の方法を考える理論です。この問題のように将来の起こり得る状態は予想できても、その発生確率が不明である場合の意思決定の判断基準として用いられます。

各用語を確認しておきましょう。

混合戦略

利得を最大化しようとするために、各選択肢をある比率で選ぶ戦略です。ジャンケンでいえばグー・チョキ・パーを組み合わせて使うということになります。

純粋戦略

ある一つの選択肢を確定的に選ぶ戦略です。ジャンケンでいえばグー・チョキ・パーのいずれかを出し続けるということになります。絶対優位・絶対劣位の状況でとられる戦略です。

マクシマックス原理

各戦略を選択した場合に得られる最大利得が最も大きくなる戦略を選ぶ楽観的な考え方です。

マクシミン原理

各戦略を選択した場合に得られる最小利得が最も大きくなる戦略を選ぶ保守的な考え方です。

実はこのうち"混合戦略"と"純粋戦略"については、この問題には適用できません。残った「マクシマックス原理」と「マクシミン原理」については、次のように比較を行います。

[マクシマックス原理]
各戦略を選択した場合に得られる最大利得は、

• 積極的投資・・・500
• 継続的投資・・・300
• 消極的投資・・・400

マクシマックス原理では最大利得が最も大きい"積極的投資"が採用されます。よって「ウ」の記述は誤りであることになります。

[マクシミン原理]
各戦略を選択した場合に得られる最小利得は、

• 積極的投資・・・50
• 継続的投資・・・100
• 消極的投資・・・200

マクシミン原理では最小利得が最も大きい"消極的投資"が採用されます。よって正しい記述は「エ」であることがわかります。