平成27年秋期試験問題 午前問48

平成27年秋期試験問題　午前問48

二つの独立したテストグループA，Bが，あるシステムについて一定期間並行してテストを行い，それぞれN_A個及びN_B個のエラーを検出した。このうち，共通のエラーはN_AB個であった。このシステムの総エラー数Nを予測する式はどれか。ここで，N_A＞0，N_B＞0，N_AB＞0とし，グループA，Bのエラーを検出する能力及び効率は等しいものとする。

N＝N_A＋N_B－N_AB
N＝N_AB×N_A×N_B
N＝(N_A＋N_B)／N_AB
N＝N_A×N_B／N_AB

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分野：テクノロジ系
中分類：システム開発技術
小分類：ソフトウェア構築

解説

設問のケースのように2つの別のチームに分かれて1つの対象プログラムに対してテストを行い、共通バグの発見率から全体の総エラー数を推定する手法を2段階エディット法といいます。

まず、総エラー数のうちグループA，Bのバグ検出確率"P(A)"，"P(B)"は、

　P(A)＝N_A／N　…(1)
　P(B)＝N_B／N　…(2)

と定義することができ、そこからP(A)，P(B)が共に発生する"P(AB)"を、

　P(AB)＝
　P(A)×P(B)＝N_AB／N　…(3)

と導くことができます。

(3)の式に(1)と(2)を代入すると、

　(N_A／N)×(N_B／N)＝N_AB／N
　(N_A×N_B)／N²＝N_AB／N

この式を次のように変形すると、

　(N_A×N_B)／N²＝N_AB／N
　N_A×N_B＝N_AB×N
　N＝N_A×N_B／N_AB

2段階エディット法の公式である「エ」が得られます。