平成31年春期試験問題 午前問14
問14解説へ
キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は，キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒，ヒットしない場合には2.2秒である。現在の平均検索応答時間は，1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率は，検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで，その他のオーバーヘッドは考慮しない。
- 1.1
- 1.3
- 1.6
- 1.9
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解説
設問は検索処理の平均応答時間を問うものですが、メモリの平均実効アクセス時間の考え方をそのまま利用できます。
キャッシュメモリにヒットした場合のアクセス時間と、しなかった場合のアクセス時間、及びヒット率と平均実効アクセス時間には以下の関係があります。
平均実効アクセス時間＝キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率＋主記憶のアクセス時間×(1－ヒット率)
このアクセス時間を応答時間に置き換えて考えることで、ヒット率(h)を求めることが可能です。
1＝0.2×h＋2.2×(1－h)
1＝0.2h＋2.2－2.2h
2h＝1.2
h＝0.6
3年後のヒット率は現状の半分になるので「0.6÷2＝0.3」になります。このヒット率0.3を上記の公式に当てはめて、平均検索応答時間を計算します。
0.2×0.3＋2.2×(1－0.3)
＝0.06＋1.54
＝1.6(秒)
したがって「ウ」が正解です。
【別解】
ヒット率(h)を直接求めずに答えを導くことも可能です。
現状の応答時間は
0.2×h＋2.2×(1－h)＝1.0 …①
3年後のヒット率は現状の半分になるので h／2 です。3年後の平均応答時間を t とすると、
0.2×h／2＋2.2×(1－h／2)＝t …②
①－②×2
-2.2＝1.0－2×t
2×t＝3.2
t＝1.6(秒)
キャッシュメモリにヒットした場合のアクセス時間と、しなかった場合のアクセス時間、及びヒット率と平均実効アクセス時間には以下の関係があります。
平均実効アクセス時間＝キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率＋主記憶のアクセス時間×(1－ヒット率)
このアクセス時間を応答時間に置き換えて考えることで、ヒット率(h)を求めることが可能です。
1＝0.2×h＋2.2×(1－h)
1＝0.2h＋2.2－2.2h
2h＝1.2
h＝0.6
3年後のヒット率は現状の半分になるので「0.6÷2＝0.3」になります。このヒット率0.3を上記の公式に当てはめて、平均検索応答時間を計算します。
0.2×0.3＋2.2×(1－0.3)
＝0.06＋1.54
＝1.6(秒)
したがって「ウ」が正解です。
【別解】
ヒット率(h)を直接求めずに答えを導くことも可能です。
現状の応答時間は
0.2×h＋2.2×(1－h)＝1.0 …①
3年後のヒット率は現状の半分になるので h／2 です。3年後の平均応答時間を t とすると、
0.2×h／2＋2.2×(1－h／2)＝t …②
①－②×2
-2.2＝1.0－2×t
2×t＝3.2
t＝1.6(秒)
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