分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

桁落ち(けたおち)は、計算誤差のひとつで、絶対値の差が非常に小さい2つの値の差を求めたときに、仮数部の大半が打ち消しあい、計算結果の有効桁数が少なくなることによって生じる誤差です。浮動小数点数の計算において、値がほぼ等しい値同士の減算や、絶対値がほぼ等しく正負が異なる値同士の加算を行うと生じることがあります。

コンピュータの内部では無理数など無限桁の数値も有限桁で表現しているため、有効桁数で表現できない差が"00…0"に丸められてしまい桁の欠落が生じます。桁落ちを防ぐ方法として"分子の有理化"があります。

例）有効桁数が8桁から2桁に減少する計算
1.2345678－1.2345666＝0.0000012＝1.2×10^-6

• 正しい。桁落ちの説明です。
• 丸め誤差の説明です。
• 情報落ちの説明です。
• 打ち切り誤差の説明です。