平成25年度 春期 午後1問 設問2 (1)について

損益分岐点を求める箇所ですが、
回答が80(人)となる理由がわからないです。
75人ではないのかと思っているのですが何が間違えているか
ご指摘いただけないでしょうか。

以下に計算過程を記載いたします。

損益分岐点売上高 ＝ 固定費 ÷｛1－（変動費÷売上高）｝
↓
= 720 ÷ (1 - 1600 ÷ 2400) = 1800

1800 ÷ 12 = 150(1か月の売上高)

150 ÷ 2 = 75(会員数)

1か月に75人いれば1年間で1800万の売上高となる。
よって、損益分岐点の生徒数は75人

宜しくお願いいたします。

問題の条件となっている、Y社との提携によるガス機器の提供を受けた場合が、
投稿されている計算式では考慮されていないためです。

提携により、減価償却費が年間80万円減るという試算ですので、
固定費から、この額を引き算して計算しなければなりません。

損益分岐点を求めるのですが、損益分岐点の公式は使えません。
そもそも人数を求めるのに１００人として計算しているところに疑問をもつべきです。
損益分岐点は利益が０円となるように利益算出の式を使用します。

売上－（変動費＋固定費）＝利益  ※単位は１年で計算
２４Ｑ－（１６Ｑ＋６４０）＝０
Ｑ＝８０

売上：授業料月額２万円→１人年間２４万円
変動費：１６００万円（最大生徒数１００人のとき）→１人１６万円
固定費：７２０万円→『提携内容に減価償却費を年間８０万円減らす』とあり、７２０－８０＝６４０万円

ご回答ありがとうございます。

ご指摘いただきました通り計算をしてみたところ
損益分岐点売上高が1600となりました。

固定費(720)-減価償却費(80) ÷ (1-変動費率(0.6)) = 1600

1600だと毎月67人で足りるという計算となってしまうのですが、
そもそもどこが間違えているもご指摘いただけないでしょうか。。。

ささにしきさん

ご回答ありがとうございます。
投稿する前に画面更新しておらず、投稿を見るのが遅れてしまいました。。。

答えを導出することができましたが、
損益分岐点を求める問題で公式が使えないのは
個人的にはかなりむずかしい問題かなという印象を抱きました。

なんにせよ、あらたな視点をいただけたので感謝です。

ありがとうございました！