今年の秋、基本情報に受かり応用情報を受けようと思っているのですが、
今はニュースペックのテキストを読んでいますが、二週くらいしたら過去問に
取り組んでも問題はないでしょうか？
後、気をつける点など教えていただけるとありがたいです。

僕はテキストさらっと軽く1周してから過去問道場を解き始めました。
最初は過去問道場の分野指定で一分野50％くらいずつ解いていって、試験半月前くらいから通年で解いてみて苦手分野のみ集中して解き切るという感じです。
解説をしっかり読むことで用語などは覚えていきました。
解説を読んでも分からないところはテキストを読んだりgoogle先生にお世話になったりしました。
テキストは辞書替わりに使用したり、外出先でパソコンが使用できないときに読んだりって感じです。
午前は過去問と似た問題も多く出題されるので、問題を覚えてしまうのがいいかもしれません。

午後は基本と違って記述式なので難しくなってます。
必須セキュ＋選択4分野＋予備1分野くらいで、あらかじめ選択する分野を決めておいて練習しておくのがいいと思います。
問題文をそっくり写すだけでOKな設問もありますので、しっかり問題文を読んで理解できれば解けますよ。

約5か月後の29年春応用情報あきらめず頑張ってください！