分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：応用数学

x(エックス)と×(かける)が紛らわしいので、解説中では乗算の演算子を * としています。

整数xは10進数で x₁*2 + x₂ なので、選択肢中の2xは10進数で以下のように示すことができます。

　2x = x₁*4 + x₂*2　…①

次に、選択肢中の int(x2) について考えます。x2は、xを右に1ビットシフト（12）させたものなので、

　x₁x₂→(右へ1ビットシフト)→x₁.x₂ （"."は小数点）

さらに、int()は整数部を取り出す操作なので、

　int(x₁.x₂) = x₁

つまり、int(x2) は x₁ と同じ値ということになります。

　int(x2) = x₁　…②

①と同様に、2進数x₂x₁を10進数で表すと x₂*2 + x₁ です。これを先程の①と比べると、両者の差分は x₁ が3つ分となっています。

　x₁*4 + x₂*2 - x₁*3 = x₂*2 + x₁　…③

①②より 2x = x₁*4＋x₂*2、x₁ = int(x2) なので、③の左辺の該当部分を置き換えると、以下のように表すことができます。

　2x－3int(x2)＝x₂*2＋x₁

したがって「ウ」の式が適切です。

【別解】
ここまでがこの設問の正しい理解ですが、実際の試験本番では x₁＝1，x₂＝1 として、

　x₁x₂＝11(2)＝3(10)
　x₂x₁＝11(2)＝3(10)
　int(x2)＝1

　3＝2*3－a
　a＝3

で「ウ」が正解としたり、x₁＝1，x₂＝0 として、

　x₁x₂＝10(2)＝2(10)
　x₂x₁＝01(2)＝1(10)
　int(x／2)＝1

　1＝2*2－a
　a＝3

とするなど、簡単に計算できる値を代入して消去法で解く方法が無難でしょう。