応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

こんにちは。どなたか平成20年春期の問2の問題を解説して頂けないでしょうか？

45BF0000の32ビット浮動小数点表示法の表し方がなぜ、
0 1000101 1011 1111 0000 0000 0000 0000
になるのかがわかりません。

途中経過を教えて頂けると幸いです。

スペース区切りの位置が分かりづらくしている原因かと。
0 1000101 1011 1111 0000 0000 0000 0000
↓
0100 0101 1011 1111 0000 0000 0000 0000

16進数と2進数の変換自体が良く分かっていないということであれば、Google先生に聞いていただくのが良いかと思います。

ありがとうございます。ころさんに教えていただいた部分は理解できました。

その後の指数部がなぜ5になるのかも教えて頂けると幸いです。

(45BF0000)_16
＝(0100 0101 1011 1111 0000 0000 0000 0000)_2
＝(0.100 0101 1011 1111 0000 0000 0)_2×2^31

ではないかと自分は考えてよくわからなくなっています。
(0.100 0101 1011 1111 0000 0000 0)_2
の桁数は、問題で仮数部が24bitになっているためにこの形にしました。

よろしくお願いします。

浮動小数点表示なので
0 1000101 1011 1111 0000 0000 0000 0000(2)
でいいですよ。

指数部は1000101(2)ですよね。
つまり、69(10)です。
指数は64の"下駄(げた)履き表現"であって、2^e-64 と書いてあるので、
69-64=5です。

45BF0000は、
0100 0101 1011 1111 0000 0000 0000 0000を16進数で表記しただけのものです。

問題文の図にあるとおり、この浮動小数点表示法では、下記の区切りで考えます。
0 1000101 101111110000000000000000

符号：0
指数部：1000101
仮数部：101111110000000000000000
  ※仮数部は左から24bit分ではなく、右から24bit分です。

指数の計算については、yuさんが書かれているとおりです。

以下、余談
指数が64の"下駄(げた)履き表現"をしている理由は、負の指数（2^-5など）を表現する為だと思っていましたが、
解説では「符号ビットで正負を表しているのに指数部でも負数表現を可能にすると、単純な大小比較が困難になってしまうためです。」とあり、その意味が自分にはよく分かりませんでした。。。

ありがとうございます！
理解できました！！