応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

IPアドレスやサブネットマスクについて問われるケースで、192.168.143.41などを2進数変換する際、効果的な方法はありますでしょうか。

私はIPアドレスの各値に対する2進数表記を記憶していないため、毎回値を2で割って余りを並べて2進数変換しています。

よく見る値の2進数表記は暗記するべきでしょうか。
もしシンプルに変換する手順などあれば教えてください。

この投稿は投稿者により削除されました。(2024.02.11 08:40)

10年前くらいに新卒でCCNAの勉強していた時は↓のような感じで計算していました。
2進数は桁が上がると2の0,1,2,3,4,5,6,7乗になるので、1,2,4,8,16,32,64,128
になります。
0000|0001=1
0000|0010=2
0000|0100=4
0000|1000=8
0001|0000=16(以下省略)
基本的に上の(1,2,4,8,16,32,64,128)を組み合わせて計算しているので、求めたい10進数を超えない大きい数が引いていくと計算できるかと思います。
143であれば143-「128」=15、15-「8」=7、7-「4」=3,3-「2」=1、なので
10001111になります。(逆に2進数から10進数にする場合は1+2+4+8+128と、下から足していく)

掛け算九九のようにある程度のパターンは暗記が必須です。
10進数 -> 2進数変換は一旦16進数を経由します。
1.10進数->16進数 変換
2.16進数->2進数 変換

1.10進数->16進数 変換
以下255までの10進数で、16進数に変換したときの
上位バイトの値【10進数(16進数)】を暗記しておきます。
ネットワークでは特に以下3つが重要です。

例）10進数:143を16進数に変換する場合
方法1（変換暗記を利用した、不等式による挟み込み）
  128(8) < 143 < 144(9)
  ゆえに上位バイトは16進数で8
  下位バイトは143 - 128 = 15, 16進数に変換してF
  結果:8F
  ※16,128,192などのキリのいい数字の場合は
    不等式で挟み込む必要もなく、そのまま16進数の10,80,C0となります。
方法2（単純な割り算）
  143/16 = 8あまり15 
  ゆえに上位バイトは16進数で8
  下位バイトは15を16進数に変換してF
  結果:8F
変換暗記ができているのであれば、方式1が圧倒的に早いです。
慣れていない場合、方式2は計算の手間がかかりますが、
16進数に変換すること自体は問題ないです。

2.16進数->2進数 変換
以下16進数0～Fまでの2進数対応を暗記しておきます。

例）16進数:8Fを2進数に変換
16進数1桁と2進数4桁は対応から相互変換可能です。
16進数:8F -> 2進数:1000 1111

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この投稿は投稿者により削除されました。(2024.02.11 09:49)

連続の投稿、削除、再投稿で申し訳ございません。
IPv4のIPアドレスはオクテット(8ビット)ずつ「.」区切りの10進数で表記しています。

各オクテットの10進数の範囲は0～255で、2のべき乗の和になります。
2^7, 2^6, 2^5, 2^4 , 2^3, 2^2, 2^1, 2^0、つまり
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 に「1または0」をかけた値の総和になります。

8桁の2進数への変換は、
2のべき乗の和にしてから、8桁2進数の各桁に「1」か「0」を付ける作業になります。

192＝128＋64＝2^7＋2＾6＝(bin)1100 0000
168＝128＋32＋8＝2^7＋2^5＋2^3＝(bin)1010 1000
143＝128＋15＝128＋8＋4＋2＋1＝2^7＋2^3＋2^2＋2^1＋2^0＝(bin)1000 1111
41＝32＋9＝32＋8＋1＝2^5＋2^3＋2^0＝(bin)0010 1001

慣れてくると、連続「1」、連続「0」でよく見かける
255＝(bin)1111 1111
 15＝(bin)0000 1111
240＝255－15＝(bin)1111 0000
192＝(bin)1100 0000
あたりは条件反射で変換できるようになります。

dさんのご解説に便乗する形で恐れ入ります。
試験中、暗算で変換できないときは下記のようにやっています。

143を2進数に変換の例です。

(1)2の0乗～7乗を大きい順に並べた表を書く。

128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1

(2)143を上記表内の要素の和に分解する。

143を超えない要素を大きい順に探し、余りを、より小さい要素の和に分解する。

143＝[128]＋15
15＝[8]＋7
7＝[4]＋3
3＝[2]＋[1]

143＝[128]＋[8]＋[4]＋[2]＋[1]

(3)上記表の要素128、8、4、2、1の下に「1」、他の要素の下に「0」を書き、並べる。

1000 1111

4ビットごとに半角スペース区切ると2進数→16進数→10進数の検算がしやすいです。
1000 1111 → 8 F → 16×8＋15＝143

[別解]
pixさんのご解説に便乗する形で恐れ入ります。
16より大きい10進数の10進数 -> 2進数変換は、一旦16進数を経由すると計算が早いです。
2進数の0000～1111、16進数の0～F、10進数の0～15の対応は覚えておくと便利です。

符号なし2進数8桁の最大値255＜(16^2)ですので、
10進数143→16の1乗と16の0乗の和に分解して16進数に変換→4ビットそれぞれを2進数に変換
143＝8×16＋15 → (16進数)8 F → (2進数)1000 1111
になります。

皆さま
すごい！爆速ですね笑
石器時代から現代に進化した気分です。
ありがとうございました。