情報に関する理論 (全53問中19問目)
No.19
四つのアルファベットa～d から成るテキストがあり，各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ，表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。
出典：平成29年秋期 問3
- 0.75
- 0.85
- 0.90
- 0.95
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 情報に関する理論
正解
エ
解説
各文字を可変長2進符号で表したときのビット列の長さは次の通りです。
1×0.4＋2×0.3＋3×0.2＋3×0.1
＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3
＝1.9(ビット)
変換前(固定長2進符号)には1文字が2ビットだったので、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、
1.9÷2＝0.95
したがって「エ」が正解です。
- a → 0 → 1ビット
- b → 10 → 2ビット
- c → 110 → 3ビット
- d → 111 → 3ビット
1×0.4＋2×0.3＋3×0.2＋3×0.1
＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3
＝1.9(ビット)
変換前(固定長2進符号)には1文字が2ビットだったので、変換前に対する変換後のビット列の長さの比は、
1.9÷2＝0.95
したがって「エ」が正解です。