応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

回路図中の各記号の意味は次の通りです。偶数パリティビットは、1のビットの数が偶数になるようにパリティビットを付加する方式です。

例）
101 … 1のビットが偶数個なのでパリティビットは0 → 1010
100 … 1のビットが奇数個なのでパリティビットは1 → 1001

回路図の問題では、仮の値を回路に入力してみることで正しい構成になっているか確認するのが確実です。ここでは、x₁=1、x₂＝0、x₃＝1 を使用します。出力cが0になれば正しいパリティビットが出力されたことになります。

• cの値が1になるので誤りです。
  
• cの値が0になので正解の可能性があります。
  
• cの値が0になので正解の可能性があります。
  
• cの値が1になるので誤りです。
  

さらに残った2つで検証を続けます。次に x₁=1、x₂＝1、x₃＝1 を与えてみます。出力cが1になれば正しいパリティビットが出力されたことになります。

• 「イ」出力が0になるので誤りです。
  
• 「ウ」出力が1になるので正解です。
  

したがって消去法で「ウ」が正解とわかります。

一般的に、ビット列中の1の個数が奇数が偶数かを確認する方法としてXOR演算を使う方法があります。全てのビットをXOR演算でつないだとき結果が1となれば1の個数は奇数、0であれば偶数となります。「ウ」の回路では、この性質を利用し「x₁ XOR x₂ XOR x₃」を行うことで偶数パリティビットの値を求めています。なお、「ウ」の出力cの前にNOT回路を加えた「エ」は奇数パリティビットを付加する回路になります。