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ソフトウェア開発技術者平成17年春期 午前問33
問33
コンピュータシステムにおいて，改善手法を適用した機能部分の全体に対する割合をR(0＜R＜1)，その部分の改善手法を適用する前に対する適用した後の性能比をAとする。このとき，全体の性能比を表す式はどれか。
- 1(1－R)×A
- 1(1－R)＋RA
- 1R＋1－RA
- 1 RA
分類
テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標
正解
イ
解説
性能が2倍になれば処理時間は12となるように、性能は処理時間の逆数となるので改善後の処理時間を求めることで性能を表す式を導きます。
以下、改善前の全体の処理時間を1として考えます。
まず、改善を適用する部分の割合がRであるとき、改善を適用しない部分の割合は「1－R」となります。その部分の処理時間は改善前と変わらないため、処理時間は以下の式で表すことができます。
1×(1－R)＝1－R
次に、改善を適用した部分(R)の処理時間ですが、性能比(A)が2倍になれば処理時間が12に、3倍になれば13というように処理時間と性能比は逆数の関係にあるため「元の処理時間／性能比」という関係にあります。改善適用部分(R)の前の処理時間は「1×R」なので、改善後の処理時間は以下の式で表すことができます。
1×RA＝RA
改善後の全体の処理時間は上記2つを足したものになるので、
(1－R)＋RA
となり、改善後の性能比はこの式の逆数である「イ」の式になります。
なお、この式は性能向上比を表す「アムダールの法則」として知られています。
以下、改善前の全体の処理時間を1として考えます。
まず、改善を適用する部分の割合がRであるとき、改善を適用しない部分の割合は「1－R」となります。その部分の処理時間は改善前と変わらないため、処理時間は以下の式で表すことができます。
1×(1－R)＝1－R
次に、改善を適用した部分(R)の処理時間ですが、性能比(A)が2倍になれば処理時間が12に、3倍になれば13というように処理時間と性能比は逆数の関係にあるため「元の処理時間／性能比」という関係にあります。改善適用部分(R)の前の処理時間は「1×R」なので、改善後の処理時間は以下の式で表すことができます。
1×RA＝RA
改善後の全体の処理時間は上記2つを足したものになるので、
(1－R)＋RA
となり、改善後の性能比はこの式の逆数である「イ」の式になります。
なお、この式は性能向上比を表す「アムダールの法則」として知られています。