ソフトウェア開発技術者平成20年春期 午前問32

問32

1台のCPUの性能を1とするとき,そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが,
 P=n1+(n-1)a
で表されるとする。ここで,aはオーバーヘッドを表す定数である。例えば,a=0.1,n=4とすると,p≒3なので,4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり,nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。a=0.1の場合,その値は幾らか。
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  • [出題歴]
  • 応用情報技術者 R6春期 問14
  • ソフトウェア開発技術者 H15春期 問35

分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの構成

正解

解説

P(性能向上比)とn(プロセッサ台数)の関係を表すために、aに0.1を代入して式を変形します。

 P=n1+(n-1)×0.1
 P=n1+0.1n-0.1
 P=n0.9+0.1n10n9+n

プロセッサの数が少ないときは分母の9が大きく影響しますが、プロセッサ台数が多くなると(例えば10,000個以上など)、定数9は無視できるほど影響が小さくなります。

つまり、このとき「P≒10nn10」となり、たとえ無限個のプロセッサを搭載しても10倍以上の性能にはならないことがわかります。したがって正解は「イ」です。
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