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応用情報技術者平成30年春期 午前問5
問5
非負の整数m，nに対して次のとおりに定義された関数 Ack(m，n) がある。Ack(1，3) の値はどれか。
- 3
- 4
- 5
- 6
分類
テクノロジ系 » アルゴリズムとプログラミング » アルゴリズム
正解
ウ
解説
設問の再帰関数 Ack(1，3) を実行すると次のようになります。
Ack(1，3)
//Ack(1，3)は、m＞0かつn＞0
＝Ack(0，Ack(1，2))
//Ack(1，2)は、m＞0かつn＞0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(1，1)))
//Ack(1，1)は、m＞0かつn＞0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(0，Ack(1，0))))
//Ack(1，0)は、m＞0かつn＝0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(0，Ack(0，1))))
//Ack(0，1)は、m＝0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(0，2)))
//Ack(0，2)は、m＝0
＝Ack(0，Ack(0，3))
//Ack(0，3)は、m＝0
＝Ack(0，4)
//Ack(0，4)は、m＝0
＝5
したがって「ウ」が正解です。//Ack(1，3)は、m＞0かつn＞0
＝Ack(0，Ack(1，2))
//Ack(1，2)は、m＞0かつn＞0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(1，1)))
//Ack(1，1)は、m＞0かつn＞0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(0，Ack(1，0))))
//Ack(1，0)は、m＞0かつn＝0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(0，Ack(0，1))))
//Ack(0，1)は、m＝0
＝Ack(0，Ack(0，Ack(0，2)))
//Ack(0，2)は、m＝0
＝Ack(0，Ack(0，3))
//Ack(0，3)は、m＝0
＝Ack(0，4)
//Ack(0，4)は、m＝0
＝5